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Publié par paris8philo

Le samedi 23 mai 2009. Université Paris 8, salle La coupole (prendre la porte à droite au fond du hall d’entrée, puis aller à gauche jusqu’au fond de la cour, la coupole est l’ancienne cafétéria près du bâtiment C).
Il sera question lors de cette journée des avancées que la pensée diagrammatique a contribué à opérer dans divers champs disciplinaires.

Ce séminaire est ouvert à tout le monde.

 

Matin

 

  • 9h30-11h00

Le champ de pertinence du diagramme dans la philosophie française 

La notion de diagramme reçoit un fabuleux destin dans la philosophie française de ces 30 dernières années, mais peut-on dire que Deleuze, Guattari, Châtelet y voient la même chose ? Le diagramme est-il un concept ou un opérateur ?Les multiples modifications que ce terme revêt de Deleuze à Châtelet semblent poser le problème de la légitimité de son usage. Qu’entend-on vraiment par diagramme ? Ne faudra t-il pas admettre qu’il y a plusieurs pensées du diagramme qui au fond ne se rejoignent pas, si ce n’est par l’esprit de combat ? L’ambiguïté profonde de ce terme, émanant d’un double champ linguistique et scientifique remanié par la puissance de trois penseurs, pose pourtant la question de la force de problématicité qu’elle permet au niveau des savoirs. Comment la philosophie, par le biais du diagramme, relance t-elle une interrogation qui remet en question l’ordre même de la représentation dans tous les domaines ? Nous tenterons donc de définir le champ de pertinence du diagramme chez ces auteurs pour faire ressortir son incomparable puissance de modernité. Joachim Dupuis

 

  • 11h00-12h30                  

Retour vers le futur avec Proclus : qu’est-ce que penser dans un diagramme ? L’hypothèse projectionniste de Proclus à Hutchins

Les diagrammes ont fait récemment un retour en force dans la philosophie des mathématiques, en grande partie par réaction aux excès du « linguistic turn » et des dérives logicistes qui ont pu dominé au XXème siècle. Pourtant, il est rare qu'on explicite pleinement quel type de théorie de la connaissance doit se trouver attachée à la pensée par diagrammes - sinon pour se réfugier confortablement dans le « schématisme » kantien, fondé, comme chacun sait, sur « un art caché dans les profondeurs de l'âme humaine ». Dans cet exposé, je voudrais tout d'abord rappeler la manière dont la prise en compte du rôle des diagrammes a pu brouiller très tôt les cartes des philosophies traditionnelles des mathématiques. C’est, en effet, dès Proclus que l'on voit la grande opposition entre « platonisme » et « abstractionnisme » vaciller en faveur d'une nouvelle hypothèse, parfois appelée « projectionniste ». Son postulat fondamental est que l'espace du géomètre doit être vu comme un écran où l'esprit projette ses opérations et qui fonctionne comme un miroir où l'esprit se voit agissant. J'essayerai de donner chair à cette idée, qui semble d'abord très métaphorique, en suivant quelques exemples procléens. Puis, dans un deuxième temps, je voudrais indiquer comment cette hypothèse « projectionniste » a été retrouvée (totalement indépendamment) par certains travaux d'anthropologie cognitive récente (Ed. Hutchins) pour palier les défauts des  modèles « représentationnels » de la connaissance et rendre compte des « supports matériels » dans nos raisonnements. David Rabouin

 

  

Après-midi

 

  • 14h30-16h

Diagramme et herméneutique mathématicienne

Dans le passé, Gilles Châtelet mettait l'accent dans l'acte créateur (en mathématique ou en physique) sur le mouvement de pensée transversal à son propre développement,  mouvement de bascule, quand la pensée sort de ses gonds ; pour ma part à ce sujet  je mettais l'accent sur l'idée de pulsation, sur la capacité paradoxale de poursuite en dépit de et grâce au déséquilibre dans les enjeux contraires. Ces observations sont du côté de la conscience initiatrice de l'acte. J'envisagerai maintenant la question d'une façon déplacée, en insistant sur le fait que  la pratique mathématicienne est une manipulation de diagrammes, et que l'émergence du sens mathématique ressort de cette manipulation.
Alors, qu'il s'agisse, au point de la conscience de l'acte, de transversalité ou de paradoxalité, les enjeux de déséquilibre se retrouvent au moment de décision des manipulations de diagrammes.  Le point-clé est quand on baptise un diagramme, et qu'on en fait un objet mathématique frais.
La question de l'invention est alors déplacée, depuis l'acte jusqu'à son sens, et, non plus pour la conscience initiatrice, mais vis-à-vis du sens, il nous faut construire une théorie du nouveau, articuler des critères de nouveauté. René Guitart

 

  • 16h-17h30

Théorie des nœuds, invariance par difféomorphisme et relations de Conway

Nous étudierons deux branches de la théorie des nœuds qui rentrent tout particulièrement en résonance avec le travail de Châtelet sur les diagrammes.
Tout d’abord, nous examinerons le fait qu’en gravitation quantique, l’invariance par difféomorphisme - qui correspond à l’implémentation technique d’une conception relationnelle de l’espace - est décrite par des invariants de la théorie des nœuds. On s’efforcera de montrer en quoi cela renforce la conception de Châtelet selon laquelle le nœud n’est pas ornemental et le virtuel n’est pas toujours dissipé par l’actuel.
Puis nous reviendrons sur l’analogie formelle entre les skein relations de Conway

et la relation de commutation canonique de la physique quantique

pq – qp = iћ

afin d’illustrer l’articulation du geste et de la richesse allusive des diagrammes.

Alexis de Saint-Ours

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